原公式来源及各标量含义来自

在此特别感谢原作者@無名者EX

0xff 前情提要

(资料图)

受CV24224968原作者(@無名者EX)在P4的留言启发, 对腰臀比这项数据有了更深一层的认知。

在网上搜寻相关资料之后, 临时加更一页Paper统计学专栏

(此为Paper 1 的附录I)

各资料反映情况请自行查阅CV24224968

如非说明, 所有资料一律取自小数点后四位

所用符号与前篇相同

如非特别说明, 从现在开始WHR将会用于指代腰臀比。

上一页(P4): 节8-9

注: 资料已经由原本的93条变为了94条

新增数据:

[9001] 駿川たづな(骏川手纲): 166/83/58/84

光辉致意并没有被包含在数据库中，因为数据库是从Master.mdb里导入而来

警告: 本篇数据严重依赖维基百科和充斥着大量猜测, 如有不准确之处请在评论区提出。

0x0a 腰臀比的定义, 意义以及相关统计学资料

根据维基百科的定义, 腰臀比

其数值等于腰围除以臀围（W⁄H）。

(和CV24224968中的定义一样, 可以直接沿用)

而腰臀比这项指标反映了多于一个数据

10.1 腰臀比和健康之间的关系, 以及和赛马娘们有关的统计学资料

腰臀比被用作衡量健康和出现严重健康风险的指标，研究发现重量集中在腰部的人较重量集中在臀部的人面临更多的健康风险。腰臀比是用来测量肥胖，尤其是腹部肥胖，因而可作为其他较严重健康状况的指标。

腰臀比约0.7的女性具有最佳的雌激素水平，较少出现糖尿病、心血管疾病和卵巢癌。

也就是说, 普遍认为腰臀比约等于70%的女性的是最为健康的。

又或者说, 对于f: R→健康 (滥用符号, 不要学) 来说, 当健康为峰值时R=70%

让我们回到第2页第6节(CV24251860)的结论：

= 67.8739%

= 62.069%

= 68.2353%

= 72.8395%

可以看到赛马娘们的腰臀比还是很接近70%这个水平的，但是有多接近和这几个百分比的差距代表着什么呢?

10.1.1 腰臀围与肥胖

首先是第一个好消息: 根据DGSP(德国运动医学与预防协会), WHO和NIDDK(美国国家糖尿病与消化和肾脏疾病研究所), 对WHR和肥胖之间的关系有着如下定义:

注意腰臀比最高的赛马娘(i.e.目白雷恩)实际上才只有72.8395%, 可以认为以现有资料每一位赛马娘从这个角度来看都没有肥胖相关的健康问题。

10.1.2 腰臀围和怀孕率

而对于那些想和担当们うまぴょい(马儿跳)的训练员们, 这里同样有着另外一条好消息:

Women with high WHR (0.80 or higher) have significantly lower pregnancy rates than women with lower WHRs (0.70–0.79), independent of their BMIs. (摘录自维基百科)

(高WHR(>=0.8)的女性拥有者明显较低WHR(0.7-0.79)的女性低的怀孕率, 不受BMI影响)

而同样的, 才72%, 所以各训练员是没必要担心这个问题的。

为了避免各位新训练员入职之后出现了WHR>0.8的担当这个问题, 这里放上一份来自荷兰的研究结果。

These investigators report that a 0.1 unit increase in WHR decreases the probability of conception per cycle by 30% after adjustment for age, obesity, reasons for artificial insemination, cycle length and regularity, smoking, and parity. (摘录自维基百科)

(这些研究人员报告说，在调整了年龄、肥胖、人工授精原因、(月经)周期长度和(月经的)规律性、吸烟和孕产次数后，WHR 每增加 0.1 个单位(10%)，每个周期的受孕概率就会降低 30%。)

注意虽然这份报告是出自有关人工授精的报告, 但是因为人工报告摒除了外部因素干扰, 所以能够直观的反映卵子的情况，唯此项报告是针对人类的报告，对于赛马娘则可能不再适用(三女神基因存在特殊性使得赛马娘与人类的构造可能有很大差别)。

给新人训练员: 这并不代表你的盆骨能保持完好。这只和力(Force, 质量乘以加速度)和你的盆骨硬度有关。

10.2 腰臀比和吸引力的关系

根据演化心理学家戴凡卓‧辛格的理论, 腰臀比是一个衡量女性吸引力的重要因素。研究人员发现受印欧文化影响的男性普遍认为腰臀比是70%的女性更具有吸引力, 而中国人则普遍认为腰臀比是60%的女性更具有吸引力。

假设吸引力随着腰臀比的变化而变化, 且为线性。

定义,

则此数值越低普遍认为越具有吸引力。

注意: 是一个函数同时受到R和p影响, R是腰臀比, 而p是该地区认为最受吸引的比

此处分两种个例进行讨论:

在讨论之前必须先阐明一点: 相比起P1-4里面的数据是客观数据(有明确的公式和结果), 这里显然是一个比较主观的数据: 所谓的60%, 70%只是一个地区里的所有人加起来取平均的结果, 而每个人本身都会有稍微不同的感觉(i.e. 可能说有个人觉得62%是最吸引的有的人认为75%是最吸引的)。因此, 此处数据仅供参考。

10.2.1 假设特雷森所处社会取60%为最受吸引的比例

= 7.8864%

= 2.069% (所属角色: 美浦波旁)

= 6.2651% (所属角色: 樱花进王/樱花千代王)

= 8.264% (由角色成田白仁和大和赤骥共同提供)

= 9.7368% (所属角色: 第一红宝石)

= 12.8395% (所属角色: 目白光明)

箱型图

直方图

留意到这很有可能不是个Normal Distribution, 强行套用标准差和标准分数很可能会得到无意义的数据。i.e. 你能算, 但是很可能没用。

10.2.2 假设特雷森所处社会取70%为最受吸引的比例

= 2.5639%

= 0% (所属角色: 优秀素质/高尚骏逸/森林宝穴)

= 0.9524% (所属角色: 艾尼斯风神/丰收时刻骏川手纲)

= 2.28315% (由角色爱丽素子和美丽周日/也文摄辉/新宇宙共同提供)

= 3.7349% (所属角色: 樱花进王/樱花千代王)

= 7.931% (所属角色: 美浦波旁)

数据存在1个极值:

考虑,

美浦波旁 (超出上限0.0224%)

箱型图:

直方图:

同样, 这也不像是Normal Distribution。

合理的推测是因为公式中含有绝对值。

10.2.3 使用原公式推测符合条件的赛马娘的比例

这是腰臀比的直方图。可以看出他比较像是符合Normal Distribution.

=2.5163%

= 67.8739%

根据68-95-99.7法则, 有68%的赛马娘会落在 , 也就是65.5376%至70.3902%

有95%的赛马娘会落在 ,也就是62.8413%至72.9065%之间。

(如果你想要求从任意百分比到任意百分比之间的赛马娘比例的话, 你需要做如下事情:

假设你要找有百分之多少的赛马娘的腰臀围在a%到b%之间,

(a <= b)

首先求出p, q

然后以下定积分的值就是你要求的比例:

(如果你不会算的话, 请交给电脑解决, 具体解决方案如下:

推论:

对于任意积分来说, 我们想求的是他的带符号面积(即在y=0以上的部分算正面积, y=0以下的部分算负面积)

假设我把待积分函数下面的部分看作一个个长方形排在一起, 高度是在长方形的位置上f(x)的值, 宽度是一个非常小的长度的话, 这些长方形的面积加在一起就会近似于我们相求的面积。

如果长方形的宽度趋近于0的话, 那么数量就会趋近于无穷大, 面积加在一起就会趋近于相求的面积了。我们将这个所谓的"趋近于0的宽度"叫做dx, 每一个长方形的面积是f(x) dx, 她们的加总就是要求的面积了。

程序实际步骤

往程序里面输入p和q

选定一个够小的数字，使得结果足够精确而又不会过慢(比如), 将其记为常数g (模拟dx的作用)

初始化变量acc为0

设定一个变量f, 初始化为p

当f < q的时候进行以下循环，否则跳到第9步:

将acc的值增加   (也就是f(x) dx)

将f的值增加g

返回第5步

输出作为近似答案

Python 3示例

)

)

10.3 有关腰臀比和赛马娘的推测

从不同的怪文书里面可以看到, 因为来自三女神的基因, 赛马娘的生理上虽然基于人类但是混杂了一些在我们这个世界被称为"马"的生物的习性。

注意在哺乳类动物的雌性个体上, 只有人类会有月经周期。考虑到赛马娘的基因可能比起人类更像马, 她们很有可能会经历发情周期而不是月经周期。

(注意: 马是哺乳纲奇蹄目马科马属野马种马亚种动物，而奇蹄目属于胎盘类动物，很有可能会拥有发情周期。)

根据维基百科, 发情周期

是雌性有胎盘哺乳类动物拥有的一种经常性生理变化，由身体的性激素所诱导产生。

考虑到激素(荷尔蒙)的作用, 怀疑发情周期强度和荷尔蒙浓度成正比。

根据维基百科, 腰臀比和雌激素水平往往被认为是有关联的。

腰臀比约0.7的女性具有最佳的雌激素水平

辛格(戴凡卓 辛格, 演化心理学家)认为腰臀比较胸腰比更能反映雌激素水平

而越接近70%, 雌激素水平趋于最佳，同时也可能会导致发情周期强度的进一步增强。

目前尚未有直接证据证明赛马娘采取的是发情周期而不是月经周期和腰臀比带来的激素水平变化会导致发情周期强度变更，但

新人训练员仍需注意如果自己的担当的腰臀比趋于70%的话, 则需要更加提防帝下室惨案

~ Continued on next page ~